Розв'яжіть x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Знайдіть y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть x^{2} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Зведіть усі члени, що містять y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Розділіть обидві сторони на -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Ділення на -2x-1 скасовує множення на -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Розділіть -x^{2}-1 на -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$