Перейти до основного контенту
Розкласти на множники
Tick mark Image
Обчислити
Tick mark Image
Графік

Схожі проблеми з веб-пошуком

Ділити

a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3
Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді x^{2}+ax+bx-3. Щоб знайти a та b, налаштуйте систему, яку потрібно розв'язати.
a=-3 b=1
Оскільки ab від'ємне, a і b мають протилежні ознаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Єдиною такою парою буде розв’язок системи рівнянь.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)
Перепишіть x^{2}-2x-3 як \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).
x\left(x-3\right)+x-3
Винесіть за дужки x в x^{2}-3x.
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Винесіть за дужки спільний член x-3, використовуючи властивість дистрибутивності.
x^{2}-2x-3=0
Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
Піднесіть -2 до квадрата.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}
Помножте -4 на -3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}
Додайте 4 до 12.
x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}
Видобудьте квадратний корінь із 16.
x=\frac{2±4}{2}
Число, протилежне до -2, дорівнює 2.
x=\frac{6}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{2±4}{2} за додатного значення ±. Додайте 2 до 4.
x=3
Розділіть 6 на 2.
x=-\frac{2}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{2±4}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 4 від 2.
x=-1
Розділіть -2 на 2.
x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 3 на x_{1} та -1 на x_{2}.
x^{2}-2x-3=\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.