Розв'яжіть x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Знайдіть x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте x^{2} до -13x^{2}, щоб отримати -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Відніміть 40 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-12x^{2}=-40$$

Розділіть обидві сторони на -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на -4, щоб звести дріб \frac{-40}{-12} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте x^{2} до -13x^{2}, щоб отримати -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -12 замість a, 0 замість b і 40 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Помножте -4 на -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Помножте 48 на 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Помножте 2 на -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} за додатного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} за від’ємного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$