Розв'яжіть x^2-4^x-12

$${ x }^{ 2 } - { 4 }^{ } x-12$$

Розкласти на множники

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$x^{2}-4x-12$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді x^{2}+ax+bx-12. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -4.

$$a=-6 b=2$$

Перепишіть x^{2}-4x-12 як \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)$$

x на першій та 2 в друге групу.

$$x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

Винесіть за дужки спільний член x-6, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Обчислити

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 4 у степені 1 і отримайте 4.

$$x^{2}-4x-12$$