Перейти до основного контенту
Знайдіть x
Tick mark Image
Графік

Схожі проблеми з веб-пошуком

Ділити

x^{2}-x=2
Відніміть x з обох сторін.
x^{2}-x-2=0
Відніміть 2 з обох сторін.
a+b=-1 ab=-2
Щоб розв'язати рівняння, x^{2}-x-2 використання формули x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
a=-2 b=1
Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Єдиною такою парою буде розв’язок системи рівнянь.
\left(x-2\right)\left(x+1\right)
Перепишіть розкладений на множники вираз \left(x+a\right)\left(x+b\right) за допомогою отриманих значень.
x=2 x=-1
Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-2=0 та x+1=0.
x^{2}-x=2
Відніміть x з обох сторін.
x^{2}-x-2=0
Відніміть 2 з обох сторін.
a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2
Щоб розв’язати рівняння, розкладіть його ліву частину на множники методом групування. Спочатку потрібно переписати ліву частину у вигляді x^{2}+ax+bx-2. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
a=-2 b=1
Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Єдиною такою парою буде розв’язок системи рівнянь.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)
Перепишіть x^{2}-x-2 як \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right).
x\left(x-2\right)+x-2
Винесіть за дужки x в x^{2}-2x.
\left(x-2\right)\left(x+1\right)
Винесіть за дужки спільний член x-2, використовуючи властивість дистрибутивності.
x=2 x=-1
Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-2=0 та x+1=0.
x^{2}-x=2
Відніміть x з обох сторін.
x^{2}-x-2=0
Відніміть 2 з обох сторін.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, -1 замість b і -2 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}
Помножте -4 на -2.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}
Додайте 1 до 8.
x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}
Видобудьте квадратний корінь із 9.
x=\frac{1±3}{2}
Число, протилежне до -1, дорівнює 1.
x=\frac{4}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{1±3}{2} за додатного значення ±. Додайте 1 до 3.
x=2
Розділіть 4 на 2.
x=-\frac{2}{2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{1±3}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 3 від 1.
x=-1
Розділіть -2 на 2.
x=2 x=-1
Тепер рівняння розв’язано.
x^{2}-x=2
Відніміть x з обох сторін.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Поділіть -1 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{1}{2}. Потім додайте -\frac{1}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
Щоб піднести -\frac{1}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
Додайте 2 до \frac{1}{4}.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Розкладіть x^{2}-x+\frac{1}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
Виконайте спрощення.
x=2 x=-1
Додайте \frac{1}{2} до обох сторін цього рівняння.