Розв'яжіть x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2,285722435$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Помножте 3 на 7, щоб отримати 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Помножте 21 на 954, щоб отримати 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 20034x на 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Відніміть 280476x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Додайте x^{2} до -280476x^{2}, щоб отримати -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Відніміть 641088x з обох сторін.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте 3 на 7, щоб отримати 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Помножте 21 на 954, щоб отримати 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 20034x на 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Відніміть 280476x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Додайте x^{2} до -280476x^{2}, щоб отримати -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Відніміть 641088x з обох сторін.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -280475 замість a, -641088 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Число, протилежне до -641088, дорівнює 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Помножте 2 на -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{641088±641088}{-560950} за додатного значення ±. Додайте 641088 до 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{1282176}{-560950} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{641088±641088}{-560950} за від’ємного значення ±. Відніміть 641088 від 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

Розділіть 0 на -560950.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте 3 на 7, щоб отримати 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Помножте 21 на 954, щоб отримати 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 20034x на 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Відніміть 280476x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Додайте x^{2} до -280476x^{2}, щоб отримати -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Відніміть 641088x з обох сторін.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Розділіть обидві сторони на -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

Ділення на -280475 скасовує множення на -280475.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

Розділіть -641088 на -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

Розділіть 0 на -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Поділіть \frac{641088}{280475} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати \frac{320544}{280475}. Потім додайте \frac{320544}{280475} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{320544}{280475} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Розкладіть x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Виконайте спрощення.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Відніміть \frac{320544}{280475} від обох сторін цього рівняння.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$