Розв'яжіть x^2=25+625-x^2

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x=5\sqrt{13}\approx 18,027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18,027756377$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 25 до 625, щоб обчислити 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Додайте x^{2} до обох сторін.

$$x^{2}+x^{2}=650$$

Додайте x^{2} до x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$2x^{2}=650$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

Розділіть 650 на 2, щоб отримати 325.

$$x^{2}=325$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте 25 до 625, щоб обчислити 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Відніміть 650 з обох сторін.

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

Додайте x^{2} до обох сторін.

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

Додайте x^{2} до x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$2x^{2}-650=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -650 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -650.

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 5200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} за додатного значення ±.

$$x=5\sqrt{13}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} за від’ємного значення ±.

$$x=-5\sqrt{13}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$