Розв'яжіть x^2+8=89

$${ x }^{ 2 } +8 = 89$$

Знайдіть x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Відніміть 89 з обох сторін.

$$x^{2}+8-89=0$$

Відніміть 89 від 8, щоб отримати -81.

$$x^{2}-81=0$$

Розглянемо x^{2}-81. Перепишіть x^{2}-81 як x^{2}-9^{2}. Різницю квадратів можна розкласти на множники за таким правилом: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Щоб знайти розв’язки рівняння, розв’яжіть x-9=0 і x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 8 з обох сторін.

$$x^{2}=89-8$$

Відніміть 8 від 89, щоб отримати 81.

$$x^{2}=81$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=9 x=-9$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 89 з обох сторін.

$$x^{2}+8-89=0$$

Відніміть 89 від 8, щоб отримати -81.

$$x^{2}-81=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -81 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±18}{2} за додатного значення ±. Розділіть 18 на 2.

$$x=9$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±18}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -18 на 2.

$$x=-9$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=9 x=-9$$