Розв'яжіть x^2+64x-566

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

Розкласти на множники

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x-566=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

Піднесіть 64 до квадрата.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -566.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

Додайте 4096 до 2264.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 6360.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} за додатного значення ±. Додайте -64 до 2\sqrt{1590}.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Розділіть -64+2\sqrt{1590} на 2.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{1590} від -64.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Розділіть -64-2\sqrt{1590} на 2.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть -32+\sqrt{1590} на x_{1} та -32-\sqrt{1590} на x_{2}.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Обчислити

$$x^{2}+64x-566$$