Розкласти на множники
\left(x+2\right)^{2}
Обчислити
\left(x+2\right)^{2}
Графік
Вікторина
Polynomial
{ x }^{ 2 } +4x+4
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
a+b=4 ab=1\times 4=4
Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді x^{2}+ax+bx+4. Щоб знайти a та b, налаштуйте систему, яку потрібно розв'язати.
1,4 2,2
Оскільки ab додатне, a і b мають однаковий знак. Оскільки a+b позитивний, a і b є позитивними. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 4.
1+4=5 2+2=4
Обчисліть суму для кожної пари.
a=2 b=2
Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 4.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)
Перепишіть x^{2}+4x+4 як \left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right).
x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)
Винесіть за дужки x в першій і 2 у другій групі.
\left(x+2\right)\left(x+2\right)
Винесіть за дужки спільний член x+2, використовуючи властивість дистрибутивності.
\left(x+2\right)^{2}
Перепишіть у вигляді квадрата двочлена.
factor(x^{2}+4x+4)
Цей тричлен має форму квадратного тричлена, можливо, помноженого на спільний множник. Квадратні тричлени можна розкласти на множники, якщо обчислити квадратні корені першого та останнього доданків.
\sqrt{4}=2
Видобудьте квадратний корінь із наймолодшого члена: 4.
\left(x+2\right)^{2}
Квадратний тричлен – це піднесений до квадрата двочлен, який складається із суми або різниці квадратних коренів із першого та останнього доданків. Знак визначається за знаком середнього доданка в квадратному тричлені.
x^{2}+4x+4=0
Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Піднесіть 4 до квадрата.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}
Помножте -4 на 4.
x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}
Додайте 16 до -16.
x=\frac{-4±0}{2}
Видобудьте квадратний корінь із 0.
x^{2}+4x+4=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть -2 на x_{1} та -2 на x_{2}.
x^{2}+4x+4=\left(x+2\right)\left(x+2\right)
Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}