Розв'яжіть x^2+2x-5=05*2x^2

$${ x }^{ 2 } +2x-5=05 \times 2 { x }^{ 2 }$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3,449489743$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте 0 на 5, щоб отримати 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Помножте 0 на 2, щоб отримати 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 2 замість b і -5 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Піднесіть 2 до квадрата.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Додайте 4 до 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} за додатного значення ±. Додайте -2 до 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Розділіть -2+2\sqrt{6} на 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{6} від -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Розділіть -2-2\sqrt{6} на 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте 0 на 5, щоб отримати 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Помножте 0 на 2, щоб отримати 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Додайте 5 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x^{2}+2x=5$$

Поділіть 2 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 1. Потім додайте 1 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Піднесіть 1 до квадрата.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Додайте 5 до 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Розкладіть x^{2}+2x+1 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Виконайте спрощення.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{6}-1\approx 1,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-1\approx -3,449489743$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте 0 на 5, щоб отримати 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Помножте 0 на 2, щоб отримати 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 2 замість b і -5 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Піднесіть 2 до квадрата.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -5.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Додайте 4 до 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 24.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} за додатного значення ±. Додайте -2 до 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Розділіть -2+2\sqrt{6} на 2.

$$x=\sqrt{6}-1$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{6} від -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Розділіть -2-2\sqrt{6} на 2.

$$x=-\sqrt{6}-1$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Помножте 0 на 5, щоб отримати 0.

$$x^{2}+2x-5=0\times 2x^{2}$$

Помножте 0 на 2, щоб отримати 0.

$$x^{2}+2x-5=0x^{2}$$

Якщо помножити будь-яке число на нуль, результат буде нульовий.

$$x^{2}+2x-5=0$$

Додайте 5 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$x^{2}+2x=5$$

Поділіть 2 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 1. Потім додайте 1 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}$$

Піднесіть 1 до квадрата.

$$x^{2}+2x+1=5+1$$

Додайте 5 до 1.

$$x^{2}+2x+1=6$$

Розкладіть x^{2}+2x+1 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=6$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Виконайте спрощення.

$$x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1$$