Розв'яжіть x^2+25x-12500

$${ x }^{ 2 } +25x-12500$$

Розкласти на множники

$$\left(x-100\right)\left(x+125\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+25x-12500=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-12500\right)}}{2}$$

Піднесіть 25 до квадрата.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-12500\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -12500.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+50000}}{2}$$

Додайте 625 до 50000.

$$x=\frac{-25±\sqrt{50625}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 50625.

$$x=\frac{-25±225}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-25±225}{2} за додатного значення ±. Додайте -25 до 225.

$$x=\frac{200}{2}$$

Розділіть 200 на 2.

$$x=100$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-25±225}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 225 від -25.

$$x=-\frac{250}{2}$$

Розділіть -250 на 2.

$$x=-125$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 100 на x_{1} та -125 на x_{2}.

$$x^{2}+25x-12500=\left(x-100\right)\left(x-\left(-125\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$x^{2}+25x-12500=\left(x-100\right)\left(x+125\right)$$

Обчислити

$$\left(x-100\right)\left(x+125\right)$$