Розв'яжіть x^2+18x+17<x^2+6x+9

$${ x }^{ 2 } +18x+17 < { x }^{ 2 } +6x+9$$

Знайти x

$$x<-\frac{2}{3}$$

Покрокове розв’язання

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}+18x+17-x^{2}<6x+9$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$18x+17<6x+9$$

Відніміть 6x з обох сторін.

$$18x+17-6x<9$$

Додайте 18x до -6x, щоб отримати 12x.

$$12x+17<9$$

Відніміть 17 з обох сторін.

$$12x<9-17$$

Відніміть 17 від 9, щоб отримати -8.

$$12x<-8$$

Розділіть обидві сторони на 12. Оскільки 12 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$x<\frac{-8}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-8}{12} до нескоротного вигляду.

$$x<-\frac{2}{3}$$