Розв'яжіть x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Знайдіть x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте x^{2} до x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Додайте 13 до обох сторін.

$$2x^{2}=130+13$$

Додайте 130 до 13, щоб обчислити 143.

$$2x^{2}=143$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте x^{2} до x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Відніміть 130 з обох сторін.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Відніміть 130 від -13, щоб отримати -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -143 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$