Розв'яжіть x^2+x^2=9/6

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте x^{2} до x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{9}{6} до нескоротного вигляду.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Виразіть \frac{\frac{3}{2}}{2} як єдиний дріб.

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Додайте x^{2} до x^{2}, щоб отримати 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{9}{6} до нескоротного вигляду.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Відніміть \frac{3}{2} з обох сторін.

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 2 замість a, 0 замість b і -\frac{3}{2} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Помножте -8 на -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$