Розв'яжіть x^2x^-6

$${ x }^{ 2 } { x }^{ -6 }$$

Диференціювати за x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної добутку функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхнього добутку дорівнює сумі добутку першої функції на похідну другої та добутку другої функції на похідну першої.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})+x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-6-1}+x^{-6}\times 2x^{2-1}$$

Виконайте спрощення.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-7}+x^{-6}\times 2x^{1}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$-6x^{2-7}+2x^{-6+1}$$

Виконайте спрощення.

$$-6x^{-5}+2x^{-5}$$

Обчислити

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -6 до 2, щоб отримати -4.

$$x^{-4}$$