Розв'яжіть x^2*x^2+x^2*{left(x^2right)}^2+2{left({x}^2right)}^2

$${ x }^{ 2 } \times { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } \times { \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 } +2 { \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Обчислити

$$\left(x^{2}+3\right)x^{4}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 2, щоб отримати 4.

$$x^{4}+x^{2}\left(x^{2}\right)^{2}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$x^{4}+x^{2}x^{4}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 4 до 2, щоб отримати 6.

$$x^{4}+x^{6}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$x^{4}+x^{6}+2x^{4}$$

Додайте x^{4} до 2x^{4}, щоб отримати 3x^{4}.

$$3x^{4}+x^{6}$$

Розкласти на множники

$$\left(x^{2}+3\right)x^{4}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть за дужки спільний член x^{4}, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$x^{4}\left(1+x^{2}+2\right)$$

Розглянемо 1+x^{2}+2. Виконайте спрощення.

$$x^{2}+3$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен x^{2}+3 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$x^{4}\left(x^{2}+3\right)$$