Розв'яжіть x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33,8$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-10\right)^{2}.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

Обчисліть 24 у степені 2 і отримайте 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

Додайте 100 до 576, щоб обчислити 676.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$0=-20x+676$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$-20x+676=0$$

Відніміть 676 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-20x=-676$$

Розділіть обидві сторони на -20.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

Поділіть чисельник і знаменник на -4, щоб звести дріб \frac{-676}{-20} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{169}{5}$$