Розв'яжіть x^2=1/2-2

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 2 від \frac{1}{2}, щоб отримати -\frac{3}{2}.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 2 від \frac{1}{2}, щоб отримати -\frac{3}{2}.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Додайте \frac{3}{2} до обох сторін.

$$x^{2}+\frac{3}{2}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і \frac{3}{2} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Помножте -4 на \frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-6}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\sqrt{6}i}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$