Розв'яжіть e^x=5

$${ e }^{ x } =5$$

Знайдіть x

$$x=\ln(5)\approx 1,609437912$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$e^{x}=5$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(e^{x})=\log(5)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(e)=\log(5)$$

Розділіть обидві сторони на \log(e).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(e)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(5\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\ln(5)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$