Розв'яжіть a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

Розкласти на множники

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Покрокове розв’язання

Розгляньте a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} як многочлен над змінною a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Пошук одного з x^{k}a^{m}+n форми, де x^{k}a^{m} ділиться monomial із найвищим ділиться, x^{4}a^{2} і n -96y^{4} константи. Один фактор ax^{2}-24y^{2}. Полінома, розділіть його на цей фактор.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Обчислити

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$