Розв'яжіть 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 99 у степені 2 і отримайте 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Обчисліть 125 у степені 2 і отримайте 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Відніміть 9801 з обох сторін.

$$x^{2}=15625-9801$$

Відніміть 9801 від 15625, щоб отримати 5824.

$$x^{2}=5824$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 99 у степені 2 і отримайте 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Обчисліть 125 у степені 2 і отримайте 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Відніміть 15625 з обох сторін.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Відніміть 15625 від 9801, щоб отримати -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -5824 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} за додатного значення ±.

$$x=8\sqrt{91}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$