Розв'яжіть 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 9 у степені 2 і отримайте 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Обчисліть 45 у степені 2 і отримайте 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$2025+x^{2}=81$$

Відніміть 2025 з обох сторін.

$$x^{2}=81-2025$$

Відніміть 2025 від 81, щоб отримати -1944.

$$x^{2}=-1944$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 9 у степені 2 і отримайте 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Обчисліть 45 у степені 2 і отримайте 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$2025+x^{2}=81$$

Відніміть 81 з обох сторін.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Відніміть 81 від 2025, щоб отримати 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і 1944 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Помножте -4 на 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} за додатного значення ±.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$