Розв'яжіть 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 7 у степені 2 і отримайте 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Обчисліть 13 у степені 2 і отримайте 169.

$$49+x^{2}=169$$

Відніміть 49 з обох сторін.

$$x^{2}=169-49$$

Відніміть 49 від 169, щоб отримати 120.

$$x^{2}=120$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 7 у степені 2 і отримайте 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Обчисліть 13 у степені 2 і отримайте 169.

$$49+x^{2}=169$$

Відніміть 169 з обох сторін.

$$49+x^{2}-169=0$$

Відніміть 169 від 49, щоб отримати -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -120 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} за додатного значення ±.

$$x=2\sqrt{30}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$