Розв'яжіть 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 7 у степені 2 і отримайте 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Обчисліть 11 у степені 2 і отримайте 121.

$$49+x^{2}=121$$

Відніміть 49 з обох сторін.

$$x^{2}=121-49$$

Відніміть 49 від 121, щоб отримати 72.

$$x^{2}=72$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 7 у степені 2 і отримайте 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Обчисліть 11 у степені 2 і отримайте 121.

$$49+x^{2}=121$$

Відніміть 121 з обох сторін.

$$49+x^{2}-121=0$$

Відніміть 121 від 49, щоб отримати -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -72 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} за додатного значення ±.

$$x=6\sqrt{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$