Розв'яжіть {64}^frac{1{6}}{a}^6frac{1{6}}{b}^7frac{1{6}}

$${ 64 }^{ \frac{ 1 }{ 6 } } { a }^{ 6 \frac{ 1 }{ 6 } } { b }^{ 7 \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Обчислити

$$2a^{\frac{37}{6}}b^{\frac{43}{6}}$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 64 у степені \frac{1}{6} і отримайте 2.

$$2a^{\frac{6\times 6+1}{6}}b^{\frac{7\times 6+1}{6}}$$

Помножте 6 на 6, щоб отримати 36.

$$2a^{\frac{36+1}{6}}b^{\frac{7\times 6+1}{6}}$$

Додайте 36 до 1, щоб обчислити 37.

$$2a^{\frac{37}{6}}b^{\frac{7\times 6+1}{6}}$$

Помножте 7 на 6, щоб отримати 42.

$$2a^{\frac{37}{6}}b^{\frac{42+1}{6}}$$

Додайте 42 до 1, щоб обчислити 43.

$$2a^{\frac{37}{6}}b^{\frac{43}{6}}$$

Диференціювати за a

$$\frac{37a^{\frac{31}{6}}b^{\frac{43}{6}}}{3}$$