Розв'яжіть 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$25+x^{2}=36$$

Відніміть 25 з обох сторін.

$$x^{2}=36-25$$

Відніміть 25 від 36, щоб отримати 11.

$$x^{2}=11$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$25+x^{2}=36$$

Відніміть 36 з обох сторін.

$$25+x^{2}-36=0$$

Відніміть 36 від 25, щоб отримати -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -11 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} за додатного значення ±.

$$x=\sqrt{11}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-\sqrt{11}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$