Розв'яжіть 5^2left(m-nright)^2-left(m+nright)^2

$${ 5 }^{ 2 } { \left(m-n \right) }^{ 2 } - { \left(m+n \right) }^{ 2 }$$

Обчислити

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 25 на m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу m^{2}+2mn+n^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Додайте 25m^{2} до -m^{2}, щоб отримати 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Додайте -50mn до -2mn, щоб отримати -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Додайте 25n^{2} до -n^{2}, щоб отримати 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Розкласти

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 25 на m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу m^{2}+2mn+n^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Додайте 25m^{2} до -m^{2}, щоб отримати 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Додайте -50mn до -2mn, щоб отримати -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Додайте 25n^{2} до -n^{2}, щоб отримати 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$