Розв'яжіть 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Знайдіть x

$$x=3$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$5^{2x-6}=1$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Розділіть обидві сторони на \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Додайте 6 до обох сторін цього рівняння.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Розділіть обидві сторони на 2.

$$x=\frac{6}{2}$$