Розв'яжіть 3^2=25^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24,819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24,819347292i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Обчисліть 25 у степені 2 і отримайте 625.

$$9=625+x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$625+x^{2}=9$$

Відніміть 625 з обох сторін.

$$x^{2}=9-625$$

Відніміть 625 від 9, щоб отримати -616.

$$x^{2}=-616$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Обчисліть 25 у степені 2 і отримайте 625.

$$9=625+x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$625+x^{2}=9$$

Відніміть 9 з обох сторін.

$$625+x^{2}-9=0$$

Відніміть 9 від 625, щоб отримати 616.

$$616+x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+616=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і 616 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

Помножте -4 на 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із -2464.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} за додатного значення ±.

$$x=2\sqrt{154}i$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$