Розв'яжіть 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

Знайдіть x

$$x=2$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$3^{-2x+8}=81$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

Розділіть обидві сторони на \log(3).

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

Відніміть 8 від обох сторін цього рівняння.

$$-2x=4-8$$

Розділіть обидві сторони на -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$