Розв'яжіть 194^2+left(x-1160right)^2=left(1354-xright)^2

$${ 194 }^{ 2 } + { \left(x-1160 \right) }^{ 2 } = { \left(1354-x \right) }^{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x=1160$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Обчисліть 194 у степені 2 і отримайте 37636.

$$37636+\left(x-1160\right)^{2}=\left(1354-x\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1160\right)^{2}.

$$37636+x^{2}-2320x+1345600=\left(1354-x\right)^{2}$$

Додайте 37636 до 1345600, щоб обчислити 1383236.

$$1383236+x^{2}-2320x=\left(1354-x\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(1354-x\right)^{2}.

$$1383236+x^{2}-2320x=1833316-2708x+x^{2}$$

Додайте 2708x до обох сторін.

$$1383236+x^{2}-2320x+2708x=1833316+x^{2}$$

Додайте -2320x до 2708x, щоб отримати 388x.

$$1383236+x^{2}+388x=1833316+x^{2}$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$1383236+x^{2}+388x-x^{2}=1833316$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$1383236+388x=1833316$$

Відніміть 1383236 з обох сторін.

$$388x=1833316-1383236$$

Відніміть 1383236 від 1833316, щоб отримати 450080.

$$388x=450080$$

Розділіть обидві сторони на 388.

$$x=\frac{450080}{388}$$

Розділіть 450080 на 388, щоб отримати 1160.

$$x=1160$$