Розв'яжіть 10095^x=4

$${ 10095 }^{ x } =4$$

Знайдіть x

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0,15036064$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$10095^{x}=4$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(10095)=\log(4)$$

Розділіть обидві сторони на \log(10095).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$