Розв'яжіть 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Обчисліть 10 у степені 2 і отримайте 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Обчисліть 8 у степені 2 і отримайте 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 144-24x+x^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Відніміть 144 від 64, щоб отримати -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Відніміть 24x з обох сторін.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Додайте x^{2} до обох сторін.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Додайте -x^{2} до x^{2}, щоб отримати 0.

$$100-24x=-80$$

Відніміть 100 з обох сторін.

$$-24x=-80-100$$

Відніміть 100 від -80, щоб отримати -180.

$$-24x=-180$$

Розділіть обидві сторони на -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Поділіть чисельник і знаменник на -12, щоб звести дріб \frac{-180}{-24} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{15}{2}$$