Розв'яжіть 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Обчислити

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 10 у степені -6 і отримайте \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Обчисліть 3 у степені -7 і отримайте \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Помножте \frac{1}{1000000} на \frac{1}{2187}, щоб отримати \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Помножте \frac{1}{2187000000} на 625, щоб отримати \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Обчисліть 5 у степені -3 і отримайте \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Розділіть \frac{1}{3499200}x^{-4} на \frac{1}{125}, помноживши \frac{1}{3499200}x^{-4} на величину, обернену до \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Помножте \frac{1}{3499200} на 125, щоб отримати \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Обчисліть 6 у степені -5 і отримайте \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Помножте \frac{5}{139968} на \frac{1}{7776}, щоб отримати \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -8 до -4, щоб отримати -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Обчисліть 10 у степені -6 і отримайте \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Обчисліть 3 у степені -7 і отримайте \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Помножте \frac{1}{1000000} на \frac{1}{2187}, щоб отримати \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Помножте \frac{1}{2187000000} на 625, щоб отримати \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Обчисліть 5 у степені -3 і отримайте \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Розділіть \frac{1}{3499200}x^{-4} на \frac{1}{125}, помноживши \frac{1}{3499200}x^{-4} на величину, обернену до \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Помножте \frac{1}{3499200} на 125, щоб отримати \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Обчисліть 6 у степені -5 і отримайте \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Помножте \frac{5}{139968} на \frac{1}{7776}, щоб отримати \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -8 до -4, щоб отримати -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Помножте -12 на \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Відніміть 1 від -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$