Розв'яжіть 1^2=05^2+y^2

$${ 1 }^{ 2 } = { 05 }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Знайдіть y

$$y=1$$

$$y=-1$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Обчисліть 1 у степені 2 і отримайте 1.

$$1=\left(0\times 5\right)^{2}+y^{2}$$

Помножте 0 на 5, щоб отримати 0.

$$1=0^{2}+y^{2}$$

Обчисліть 0 у степені 2 і отримайте 0.

$$1=0+y^{2}$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$1=y^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$y^{2}=1$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$y^{2}-1=0$$

Розглянемо y^{2}-1. Перепишіть y^{2}-1 як y^{2}-1^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть y-1=0 та y+1=0.

$$y=1 y=-1$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 1 у степені 2 і отримайте 1.

$$1=\left(0\times 5\right)^{2}+y^{2}$$

Помножте 0 на 5, щоб отримати 0.

$$1=0^{2}+y^{2}$$

Обчисліть 0 у степені 2 і отримайте 0.

$$1=0+y^{2}$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$1=y^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$y^{2}=1$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$y=1 y=-1$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 1 у степені 2 і отримайте 1.

$$1=\left(0\times 5\right)^{2}+y^{2}$$

Помножте 0 на 5, щоб отримати 0.

$$1=0^{2}+y^{2}$$

Обчисліть 0 у степені 2 і отримайте 0.

$$1=0+y^{2}$$

Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$1=y^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$y^{2}=1$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$y^{2}-1=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -1.

$$y=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4.

$$y=\frac{0±2}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{0±2}{2} за додатного значення ±. Розділіть 2 на 2.

$$y=1$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{0±2}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -2 на 2.

$$y=-1$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$y=1 y=-1$$