Розв'яжіть left(x+2right)^2left(-3x-3ixright)left(-3x+3ixright)

$${ \left(x+2 \right) }^{ 2 } \left( -3x-3ix \right) \left( -3x+3ix \right)$$

Обчислити

$$18\left(x\left(x+2\right)\right)^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\left(-3x-3ix\right)\left(-3x+3ix\right)$$

Додайте -3x до -3ix, щоб отримати \left(-3-3i\right)x.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\left(-3-3i\right)x\left(-3x+3ix\right)$$

Додайте -3x до 3ix, щоб отримати \left(-3+3i\right)x.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\left(-3-3i\right)x\left(-3+3i\right)x$$

Помножте -3-3i на -3+3i, щоб отримати 18.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\times 18xx$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\times 18x^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{2}+4x+4 на 18.

$$\left(18x^{2}+72x+72\right)x^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 18x^{2}+72x+72 на x^{2}.

$$18x^{4}+72x^{3}+72x^{2}$$

Розкласти

$$18x^{4}+72x^{3}+72x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\left(-3x-3ix\right)\left(-3x+3ix\right)$$

Додайте -3x до -3ix, щоб отримати \left(-3-3i\right)x.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\left(-3-3i\right)x\left(-3x+3ix\right)$$

Додайте -3x до 3ix, щоб отримати \left(-3+3i\right)x.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\left(-3-3i\right)x\left(-3+3i\right)x$$

Помножте -3-3i на -3+3i, щоб отримати 18.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\times 18xx$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\left(x^{2}+4x+4\right)\times 18x^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{2}+4x+4 на 18.

$$\left(18x^{2}+72x+72\right)x^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 18x^{2}+72x+72 на x^{2}.

$$18x^{4}+72x^{3}+72x^{2}$$