Розв'яжіть {left(77/89xsqrt{45(6)2}right)}^2

$${ \left(7 \frac{ 7 }{ 89x \sqrt{ 45(6)2 } } \right) }^{ 2 }$$

Обчислити

$$\frac{2401}{4277340x^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Помножте 45 на 6, щоб отримати 270.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\sqrt{270\times 2}}\right)^{2}$$

Помножте 270 на 2, щоб отримати 540.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\sqrt{540}}\right)^{2}$$

Розкладіть 540=6^{2}\times 15 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6^{2}\times 15} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6^{2}}\sqrt{15}. Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\times 6\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Помножте 89 на 6, щоб отримати 534.

$$\left(7\times \frac{7}{534x\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{7}{534x\sqrt{15}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{15}.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{534x\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{15} дорівнює 15.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{534x\times 15}\right)^{2}$$

Помножте 534 на 15, щоб отримати 8010.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{8010x}\right)^{2}$$

Виразіть 7\times \frac{7\sqrt{15}}{8010x} як єдиний дріб.

$$\left(\frac{7\times 7\sqrt{15}}{8010x}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{7\times 7\sqrt{15}}{8010x} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(7\times 7\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Помножте 7 на 7, щоб отримати 49.

$$\frac{\left(49\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(49\sqrt{15}\right)^{2}

$$\frac{49^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Обчисліть 49 у степені 2 і отримайте 2401.

$$\frac{2401\left(\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{15} дорівнює 15.

$$\frac{2401\times 15}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Помножте 2401 на 15, щоб отримати 36015.

$$\frac{36015}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(8010x\right)^{2}

$$\frac{36015}{8010^{2}x^{2}}$$

Обчисліть 8010 у степені 2 і отримайте 64160100.

$$\frac{36015}{64160100x^{2}}$$

Розкласти

$$\frac{2401}{4277340x^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Помножте 45 на 6, щоб отримати 270.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\sqrt{270\times 2}}\right)^{2}$$

Помножте 270 на 2, щоб отримати 540.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\sqrt{540}}\right)^{2}$$

Розкладіть 540=6^{2}\times 15 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6^{2}\times 15} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6^{2}}\sqrt{15}. Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$\left(7\times \frac{7}{89x\times 6\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Помножте 89 на 6, щоб отримати 534.

$$\left(7\times \frac{7}{534x\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{7}{534x\sqrt{15}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{15}.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{534x\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{15} дорівнює 15.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{534x\times 15}\right)^{2}$$

Помножте 534 на 15, щоб отримати 8010.

$$\left(7\times \frac{7\sqrt{15}}{8010x}\right)^{2}$$

Виразіть 7\times \frac{7\sqrt{15}}{8010x} як єдиний дріб.

$$\left(\frac{7\times 7\sqrt{15}}{8010x}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{7\times 7\sqrt{15}}{8010x} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(7\times 7\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Помножте 7 на 7, щоб отримати 49.

$$\frac{\left(49\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(49\sqrt{15}\right)^{2}

$$\frac{49^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Обчисліть 49 у степені 2 і отримайте 2401.

$$\frac{2401\left(\sqrt{15}\right)^{2}}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{15} дорівнює 15.

$$\frac{2401\times 15}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Помножте 2401 на 15, щоб отримати 36015.

$$\frac{36015}{\left(8010x\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(8010x\right)^{2}

$$\frac{36015}{8010^{2}x^{2}}$$

Обчисліть 8010 у степені 2 і отримайте 64160100.

$$\frac{36015}{64160100x^{2}}$$