Розв'яжіть left(5x-2right)^2-left(3x+1right)^2-x^2-60

$${ \left(5x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } -60$$

Обчислити

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Щоб знайти протилежне виразу 9x^{2}+6x+1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Додайте 25x^{2} до -9x^{2}, щоб отримати 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Додайте -20x до -6x, щоб отримати -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Відніміть 1 від 4, щоб отримати 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Додайте 16x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Відніміть 60 від 3, щоб отримати -57.

$$15x^{2}-26x-57$$

Розкласти

$$15x^{2}-26x-57$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Щоб знайти протилежне виразу 9x^{2}+6x+1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Додайте 25x^{2} до -9x^{2}, щоб отримати 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Додайте -20x до -6x, щоб отримати -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Відніміть 1 від 4, щоб отримати 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Додайте 16x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Відніміть 60 від 3, щоб отримати -57.

$$15x^{2}-26x-57$$