Розв'яжіть {left(5sqrt{2}right)}^2-{left(3sqrt{2}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } - { \left(3 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Обчислити

$$32$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(5\sqrt{2}\right)^{2}

$$5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$25\times 2-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Помножте 25 на 2, щоб отримати 50.

$$50-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(3\sqrt{2}\right)^{2}

$$50-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$50-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$50-9\times 2$$

Помножте 9 на 2, щоб отримати 18.

$$50-18$$

Відніміть 18 від 50, щоб отримати 32.

$$32$$

Розкласти на множники

$$2^{5}$$