Розв'яжіть {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Обчислити

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{5}{9}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Обчисліть квадратний корінь із 9, щоб отримати 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Виразіть 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} як єдиний дріб.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Щоб піднести \frac{5\sqrt{5}}{3} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Розкладіть \left(5\sqrt{5}\right)^{2}

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Помножте 25 на 5, щоб отримати 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\frac{125}{9}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$