Розв'яжіть left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Піднесіть 4-x-y до квадрата.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

Відніміть y^{2} з обох сторін.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

Додайте y^{2} до -y^{2}, щоб отримати 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Додайте 8y до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$2xy-8x+16=8y$$

Відніміть 16 з обох сторін.

$$2xy-8x=8y-16$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

Розділіть обидві сторони на 2y-8.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Ділення на 2y-8 скасовує множення на 2y-8.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Розділіть -16+8y на 2y-8.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

Знайдіть y

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Піднесіть 4-x-y до квадрата.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Відніміть y^{2} з обох сторін.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

Додайте y^{2} до -y^{2}, щоб отримати 0.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

Додайте x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Додайте 8x до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$2xy-8y+16=8x$$

Відніміть 16 з обох сторін.

$$2xy-8y=8x-16$$

Зведіть усі члени, що містять y.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

Розділіть обидві сторони на 2x-8.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Ділення на 2x-8 скасовує множення на 2x-8.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Розділіть -16+8x на 2x-8.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$