Розв'яжіть left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Знайдіть x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 3x+1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу -3x-1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Додайте x^{2} до обох сторін.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Відніміть 3x з обох сторін.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -5 на 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -10x-5 на x-2 і звести подібні члени.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Додайте 9x^{2} до -10x^{2}, щоб отримати -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Додайте -42x до 15x, щоб отримати -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Додайте 49 до 10, щоб обчислити 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Додайте -x^{2} до x^{2}, щоб отримати 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Додайте -27x до -3x, щоб отримати -30x.

$$-30x+59=1$$

Відніміть 59 з обох сторін.

$$-30x=1-59$$

Відніміть 59 від 1, щоб отримати -58.

$$-30x=-58$$

Розділіть обидві сторони на -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Поділіть чисельник і знаменник на -2, щоб звести дріб \frac{-58}{-30} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{29}{15}$$