Розв'яжіть left(3x-4right)^2=-25

$${ \left(3x-4 \right) }^{ 2 } =-25$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{4}{3}-\frac{5}{3}i\approx 1,333333333-1,666666667i$$

$$x=\frac{4}{3}+\frac{5}{3}i\approx 1,333333333+1,666666667i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 4 до обох сторін цього рівняння.

$$3x-4-\left(-4\right)=5i-\left(-4\right) 3x-4-\left(-4\right)=-5i-\left(-4\right)$$

Якщо відняти -4 від самого себе, залишиться 0.

$$3x=5i-\left(-4\right) 3x=-5i-\left(-4\right)$$

Відніміть -4 від 5i.

$$3x=4+5i$$

Відніміть -4 від -5i.

$$3x=4-5i$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{4+5i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{4-5i}{3}$$

Ділення на 3 скасовує множення на 3.

$$x=\frac{4+5i}{3} x=\frac{4-5i}{3}$$

Розділіть 4+5i на 3.

$$x=\frac{4}{3}+\frac{5}{3}i$$

Розділіть 4-5i на 3.

$$x=\frac{4}{3}-\frac{5}{3}i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{4}{3}+\frac{5}{3}i x=\frac{4}{3}-\frac{5}{3}i$$