Розв'яжіть {left(3-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(3-2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Обчислити

$$21-12\sqrt{3}\approx 0,215390309$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9-12\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$9-12\sqrt{3}+4\times 3$$

Помножте 4 на 3, щоб отримати 12.

$$9-12\sqrt{3}+12$$

Додайте 9 до 12, щоб обчислити 21.

$$21-12\sqrt{3}$$

Розкласти

$$21-12\sqrt{3}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(3-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9-12\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$9-12\sqrt{3}+4\times 3$$

Помножте 4 на 3, щоб отримати 12.

$$9-12\sqrt{3}+12$$

Додайте 9 до 12, щоб обчислити 21.

$$21-12\sqrt{3}$$