Розв'яжіть left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2}

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{2500}=0,0004$$

Покрокове розв’язання

Помножте 100 на 10, щоб отримати 1000.

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Обчисліть 1000 у степені -3 і отримайте \frac{1}{1000000000}.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Помножте 4 на 1, щоб отримати 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Обчисліть 0 у степені 3 і отримайте 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Помножте 4 на 0, щоб отримати 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{40}{36} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Помножте 0 на \frac{10}{9}, щоб отримати 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Якщо розділити нуль на будь-яке число, результат буде нульовий.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Обчисліть 0 у степені 2 і отримайте 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Помножте 2 на 200, щоб отримати 400.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Обчисліть 10 у степені 3 і отримайте 1000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

Помножте 400 на 1000, щоб отримати 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

Обчисліть 400000 у степені 2 і отримайте 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

Додайте 0 до 160000000000, щоб обчислити 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

Обчисліть квадратний корінь із 160000000000, щоб отримати 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

Помножте \frac{1}{1000000000} на 400000, щоб отримати \frac{1}{2500}.

$$\frac{1}{2500}$$

Розкласти на множники

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0004$$