Розв'яжіть left(-2xright)^2-4(x+1)(x-2)<0

$${ \left(-2x \right) }^{ 2 } -4(x+1)(x-2) < 0$$

Знайти x

$$x<-2$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(-2x\right)^{2}

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}-4\left(x+1\right)\left(x-2\right)<0$$

Обчисліть -2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}-4\left(x+1\right)\left(x-2\right)<0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -4 на x+1.

$$4x^{2}+\left(-4x-4\right)\left(x-2\right)<0$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -4x-4 на x-2 і звести подібні члени.

$$4x^{2}-4x^{2}+4x+8<0$$

Додайте 4x^{2} до -4x^{2}, щоб отримати 0.

$$4x+8<0$$

Відніміть 8 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$4x<-8$$

Розділіть обидві сторони на 4. Оскільки 4 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$x<\frac{-8}{4}$$

Розділіть -8 на 4, щоб отримати -2.

$$x<-2$$