Розв'яжіть {left(x^2y^-1right)}^-frac{1{2}}

$${ \left( { x }^{ 2 } { y }^{ -1 } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{y}}{|x|}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(x^{2}y^{-1}\right)^{-\frac{1}{2}}

$$\left(x^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-1}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -\frac{1}{2}, щоб отримати -1.

$$x^{-1}\left(y^{-1}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -1 і -\frac{1}{2}, щоб отримати \frac{1}{2}.

$$x^{-1}y^{\frac{1}{2}}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{\sqrt{y}|x|}{x^{3}}$$