Розв'яжіть {left(sqrt{3}+sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Обчислити

$$2\sqrt{6}+5\approx 9,898979486$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$5+2\sqrt{6}$$

Розкласти

$$2 \sqrt{6} + 5 = 9,898979486$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$5+2\sqrt{6}$$