Розв'яжіть {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Обчислити

$$x^{14}$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть \sqrt{x^{4}} у степені 2 і отримайте x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{x^{8}} у степені 2 і отримайте x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 8 до 4, щоб отримати 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{x^{2}} у степені 2 і отримайте x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 12, щоб отримати 14.

$$x^{14}$$

Диференціювати за x

$$14x^{13}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Обчисліть \sqrt{x^{4}} у степені 2 і отримайте x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Обчисліть \sqrt{x^{8}} у степені 2 і отримайте x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 8 до 4, щоб отримати 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Обчисліть \sqrt{x^{2}} у степені 2 і отримайте x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 12, щоб отримати 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

Відніміть 1 від 14.

$$14x^{13}$$